Александр Рогожник родился в 1976 году в Гомеле.
В 1998 году окончил Гомельский государственный университет имени Ф.Скорины по специальности «бухгалтерский учет, контроль и анализ хозяйственной деятельности», после чего служил в органах внутренних дел.
С 2003 по 2006 год снова ушел в производственную сферу, возглавив одно частное унитарное торговое предприятие, а затем другое.
В 2006 году вернулся на работу в структуру Министерства энергетики, где работал заместителем начальника экономического управления, начальником отдела экономического анализа.
С 2008 по 2010 год возглавлял управление экономики администрации Ленинского района Минска. В течение года руководил научно-производственным республиканским унитарным предприятием «КБТЭМ-ИТЦ». После чего перешел в качестве руководителя на другое предприятие — ОАО «Оптоэлектронные системы», где проработал с 2011 по 2018 год.
С 2018 по 2022 год — генеральный директор ОАО «Управляющая компания холдинга «Минский моторный завод».
С 2022 по 2024 год — министр промышленности.
В июне 2024 года был назначен Чрезвычайным и Полномочным Послом Республики Беларусь в Российской Федерации.